Hola chicos y chicas:
Como ya os dije en clase, las
funciones establecen una relación entre dos variables, que nos son más que dos conjuntos
numéricos. Siempre identificamos una variable independiente, que en la
representación gráfica ubicamos en el eje horizontal, y una variable
dependiente, que ubicamos en el eje vertical.
El valor que adquiere la variable dependiente depende del valor que demos a la variable independiente, de ahí que reciban esos nombres.
El valor que adquiere la variable dependiente depende del valor que demos a la variable independiente, de ahí que reciban esos nombres.
Las funciones pueden ser
expresadas de múltiples maneras, mediante un enunciado, mediante tablas de valores,
mediante gráficas o mediante una expresión analítica (lo que comúnmente llamáis
fórmula matemática).
Pongamos un ejemplo:
"Podemos conocer el área de
cualquier triángulo con una base de 5 cm, multiplicando dicha longitud por la
altura que le corresponde y dividiendo el resultado entre dos"
Este sería el enunciado que se
correspondería con la siguiente expresión analítica:
A = 5 x h /2
Por supuesto,
dándole valores a la variable independiente, la altura (h), conoceremos
diferentes valores de la variable dependiente, en este caso el área (A). Con
dichos valores construimos una tabla:
ALTURA (h)
|
2
|
4
|
10
|
20
|
40
|
ÁREA (A)
|
5
|
10
|
25
|
50
|
100
|
Con los datos de esta tabla de
valores podemos, a su vez, representar una gráfica en unos ejes cartesianos:
La
gráfica que acabamos de ver es de las más sencillas, se trata de una
recta (función lineal). Evidentemente, existen gráficas más complejas
que describen relaciones entre variables más complicadas, como la que relaciona el volumen de una esfera (V), con el radio de la misma (R):
Como veis, las cuatro formas de expresar una función están relacionadas entre sí, aunque las más fiables son la gráfica, pero sobre todo, la expresión analítica, que te permite calcular con exactitud el valor de la variable dependiente.
Como veis, las cuatro formas de expresar una función están relacionadas entre sí, aunque las más fiables son la gráfica, pero sobre todo, la expresión analítica, que te permite calcular con exactitud el valor de la variable dependiente.
A continuación os aporto algunos vídeos explicativos en los que se describen las principales características de las funciones, y que os pueden ser útiles para entenderlas mejor:
1. Rango (recorrido) y dominio:
2. Simetría y periodicidad:
3. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos:
4. Continuidad y discontinuidades:
Espero que toda esta información os sea de utilidad. Nos vemos en la siguiente entrada.
