La entrada de hoy la voy a dedicar a solventar algunas dudas que me hicísteis llegar ayer por correo. Se trata concretament de los ejercicios 24 y 25 de la página 137.
EJERCICIO 24:
Como ya os he dicho alguna vez en clase, es conveniente que estos ejercicios de geometría los realicemos partiendo de un esquema. En el dibujo que nos ofrece el libro hay muchos elementos que nos distraen, así que conviene realizar uno más simplificado, donde aparezca lo que realmente importa:
Después añadimos los datos ofrecidos en el enunciado, poniendo cuidado en colocarlos donde corresponde. Así que poned mucha atención:
Como podéis observar, en el dibujo se configuran dos triángulos semejantes (que además son rectángulos). ¿Que por qué sabemos que son semejantes? Porque los tres ángulos de uno son iguales a los tres ángulos del otro, y porque, si pusiéramos uno sobre otro, podríamos colocarlos en posición de Tales, encajando un ángulo con su homólogo y observando cómo los lados opuestos a los ángulos encajados son paralelos (recordad que lo hacíamos con un par de cartabones en clase).
Solo tenemos que buscar una pareja de lados homólogos de los que se disponga de datos. Observamos que la anchura del pozo y la distancia que la chica se aleja del borde son homólogas, por lo que puede establecerse una relación entre ellas. Del mismo modo podemos hacerlo con la profundidad del pozo y la altura de la chica (que también son lados homólogos)
Despejamos la incógniga (x)...:
¡¡Y ya lo tenemos!!
EJERCICIO 25:
Para realizar este ejercicio procedemos del mismo modo que en el anterior, dibujando un esquema en el que quitemos los elementos distractores y así simplificarlo, identificando después perfectamente las medidas que nos ofrece el enunciado:
Como se puede observar, tenemos dos triángulos en posición de Tales (comparten un ángulo y los correspondientes lados opuestos son paralelos).
Como en el ejercicio anterior, nos preocupamos en buscar dos lados homólogos de los que tengamos datos y con los que podamos establecer una relación de semejanza. En este caso vemos que los lados MP y AP son homólogos, al igual que lo son la distancia que queremos calcular (x) y la distancia MN, por lo que:
De ese modo, solo nos quedará despejar la x para obtener su valor:
Espero que estas explicaciones os sirvan de ayuda. Estoy convencido de que los vídeos de la anterior entrada también os pueden ser muy útiles a la hora de realizar los problemas del porfolio.
¡¡Mucho ánimo y a seguir!!
